Kjenn verden av fraktaler

Hva er fraktaler

Som en definisjon er en fraktal - et begrep som stammer fra det matematiske språket og indikerer en "fratta", ikke en hel dimensjon, en geometrisk gjenstand som er utrustet med homoteti, eller snarere av bestemte transformasjoner på flyet og i rommet som holder formen uendret, reproduksjon startkroppen på hver skala og i alle retninger.

Egenskapen av "selvlikning" er faktisk det som karakteriserer fraktaler.

Naturen selv, ikke bare geometri eller matematikk, skaper mange eksempler på fraktaler eller lignende former.

For eksempel, hver gren av treet ligner selve selve treet, akkurat som hver gren er lik grenen.

Andre observerbare fraktaler er de av skyer, fjell, kyster, blomster, grønnsaker - tenk på den opprinnelige formen av romersk brokkoli, blomkål eller fernblad, insektvinger, bikupler, av utformingen av bladene; Fremdeles er fraktalene skikkelig skissert i skall eller uendelig små iskrystaller .

Nesten fraktaler finnes overalt i naturen, selv i menneskekroppen.

De mest berømte fraktalene

Blant fraktalene er det mange, vi husker Mandelbrot-settet, Von Koch-kurven - også kjent som Kochs snøflake -, Menger svamp, Sierpiński's trekant, Gosper's øy eller kurve, kurven av Hilbert , kretsen av draken, for bare å nevne den mest kjente.

Det er flere fraktalsfamilier, delt i henhold til algoritmen som karakteriserer dem. De er lineære, ikke-lineære eller tilfeldige fraktaler. For å si det i forenklede ord, settes fraktalobjekter av fysikk i sammenheng med kaosteori .

I astrofysikk defineres fraktal kosmologi som en teori som vil akkreditere hypotesen om en fraktalformulering av selve universet.

Kunst, musikk, litteratur og tradisjoner fraktaler

Det er mange kunstneriske uttrykk som refererer til fraktaler, som involverer både visuell, multimedia og figurativ kunst, samt musikk og skulpturverden.

Tradisjonen med fraktaler, som ikke har noen matematiske antecedents før det nittende århundre, synes i stedet å referere ubevisst til noen kunstneriske og arkitektoniske strukturer i Afrika eller Asia, husk kolam i Sør-India, gammel av 5 tusen år som ville referere til kosmos og stjernens struktur; eller de menneskelige bosetningene av Ba-Ila, i Zambia, som fremhever nærværet av selvlikning også i arkitekturen.

Den samme byplanen som Logone-Birni eller landsbyen Mokoulek i Kamerun er utrolig basert på egenskapen til fraktal selvlikning. Veldig interessant er å høre hva han forklarer i sin video Ron Eglash på afrikanske fraktaler.

I kunstverdenen var Pollock og Escher sikkert påvirket av matematikk ; sistnevnte spesielt dedikert dyptgående studier og undersøkelser til den.

I litteraturen har den amerikanske forfatteren David Foster Wallace utviklet den opprinnelige strukturen av hans roman "Infinite Jest" analogt med en bestemt fraktal, Sierpiński-trekanten .

Det er også Electric Sheep, en fraktal på skjermgeneratoren. Av Ansa rapporterte nyheten av forskning utført på vellykkede romaner, som ville ha innenfor dem den typiske "kaskadynamikken" fraktaler.

Fractal Foundation selv produserer klær med fraktal matematikk.

Sider og referansebøker:

> "Når ting blir komplekse: fraktaler i naturen" Bocconi University;

> Matematicando.org på fraktaler;

> "Fractals mellom estetikk og matematikk" av Giovanna Guidone.